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拓撲學

拓撲學

拓撲學(topology)是研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后還能保持不變的一些性質(zhì)的學科。它只考慮物體間的位置關系而不考慮它們的形狀和大小。在拓撲學里,重要的拓撲性質(zhì)包括連通性與緊致性。拓撲英文名是Topology,直譯是地志學,最早指研究地形、地貌相類似的有關學科。拓撲學是由幾何學與集合論里發(fā)展出來的學科,研究空間、維度與變換等概念。這些詞匯的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茨,他在17世紀提出“位置的幾何學”(geometria situs)和“位相分析”(analysis situs)的說法。萊昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數(shù)被認為是該領域最初的定理。拓撲學的一些內(nèi)容早在十八世紀就出現(xiàn)了,后來在拓撲學的形成中占著重要的地位。

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